Considerazioni conclusive

1. L'analisi di Fourier consente di descrivere funzioni non periodiche mediante semplici integrali;

2. La trasformata di Fourier ci indica le bande di frequenze importanti della funzione, e ci mostra come una funzione non periodica non può essere monocromatica;

3. Una funzione molto localizzata ha uno spettro molto ampio e viceversa;

4. In Meccanica Quantistica ciò conduce al Principio di Indeterminazione;

5. Noi distinguiamo strumenti musicali diversi anche se suonano la stessa nota perchè il nostro orecchio (ed il nostro cervello) produce la trasformata di Fourier del suono e riconosce spettri di frequenza diversi;

6. Tuttavia qualunque apparecchio inserisce un taglio alle alte frequenze e ciò corrisponde ad una limitata risoluzione dell'apparecchio stesso;

7. Per esempio, tutti distinguiamo il suono di un violino da quello di un clarinetto, ma solo un orecchio molto esercitato (ovvero un apparecchio di grandissima risoluzione) può distinguere un violino Stradivari da un Guarneri;

8. Anche per i colori vale un discorso analogo: la luce dorata del Tiziano è frutto di una profonda ricerca e consiste nel selezionare opportune bande di larghezza opportuna nello spettro dei colori usati;

9. Spesso una descrizione approssimata di un fenomeno fisico (modello) può essere interpetrata come un taglio delle frequenze più alte e, quindi, come una perdita di risoluzione del modello.

10. Se vuoi approfondire l'argomento di questa esercitazione puoi scaricare delle dispense.