Fisica Generale
Risposte Test di apprendimento di Meccanica

  1. Una possibile definizione di grandezza fisica è
    1. Una quantità misurabile che può cambiare durante un fenomeno fisico
    2. Una quantità misurabile che cambia al variare del tempo
    3. Una quantità che facilita la descrizione dei fenomeni fisici

    La risposta 2 è imprecisa perchè una grandezza fisica può benissimo restare costante al trascorrere del tempo ovvero variare al variare della posizione o altro. La risposta 3 non ha senso. La risposta 1 è invece corretta.
  2. Il modello di Punto Materiale:
    1. consiste nello studio solo delle traslazioni del centro di massa di un corpo
    2. semplifica lo studio di un corpo trascurandone le rotazioni e le deformazioni
    3. consente di studiare meglio il moto di un corpo esteso

    Se nella risposta 2 la parola studio fosse sostituita dalla frase studio del moto la risposta sarebbe corretta. La risposta 3 è sensa senso.
  3. Due vettori sono uguali
    1. se sono diretti lungo la stessa direzione
    2. se sono paralleli, con lo stesso verso e lo stesso modulo
    3. se sono paralleli, con lo stesso verso, lo stesso modulo ed hanno lo stesso punto di applicazione

    La risposta 1 è ovviamente incompleta, in quanto l'uguaglianza fra due vettori impone anche l'uguaglianza dei moduli e dei versi oltre che della direzione. Non è richiesta nell'uguaglianza la coincidenza del punto di applicazione.
  4. Cosa sono i componenti di un vettore?
    1. I prodotti scalari del vettore dato per i versori degli assi
    2. Vettori orientati come gli assi del riferimento la cui somma è il vettore dato
    3. Vettori il cui prodotto vettoriale è il vettore dato

    La risposta 1 definisce "LE" componenti di un vettore. La 3 parla dei "fattori" di un prodotto vettoriale
  5. La velocità di un punto materiale è
    1. una misura del tempo impiegato a percorrere un dato percorso
    2. il rapporto fra lo spazio percorso ed il tempo impiegato a percorrerlo
    3. la derivata dello spostamento rispetto al tempo

    La velocità non è un tempo ma il rapporto di una lunghezza ad un tempo. Non è neppure la 3 in quanto la velocità è la derivata della "posizione" rispetto al tempo, non dello "spostamento". La più corretta è dunque la 2, benché sia la definizione di velocità "media" e non "istantanea".
  6. Che differenza c'è fra legge del moto ed equazione oraria?

    7. La legge del moto (o anche equazione del moto) è una equazione (di solito differenziale) caratteristica del particolare tipo di moto di un punto materiale (o anche di un intero sistema fisico). L'equazione oraria (o anche legge oraria) è una espressione che fornisce la posizione di un punto in funzione del tempo. Ad una medesima legge del moto possono corrispondere diverse equazioni orarie, in dipendenza dalla condizioni iniziali (o al contorno): p.es. la caduta dei gravi, il moto del proiettile, ecc..
  7. In cosa consiste la decomposizione del moto nelle sue componenti cartesiane?

    8. Se (come spesso accade ma non sempre!) le leggi del moto sono lineari e consistono in eguaglianze fra vettori, è possibile decomporre il vettore posizione e le sue derivate nelle sue componenti e, poiché i versori degli assi sono linermente indipendenti, scrivere equazioni separate per ciascuna di esse ed integrarle separatamente. In tal caso si possono ottenere le leggi orarie delle singole componenti, e ricomponendole, è possibile trovare la legge oraria e la traiettoria (p.es. il moto del proiettile).
  8. Le leggi del moto di un sasso scagliato in avanti e della caduta libera dello stesso sasso sono identiche
    1. falso: le traiettorie sono ovviamente diverse
    2. vero ma solo in caso di assenza di attrito
    3. vero: cambiano solo le condizioni iniziali

    Vedi domanda 6. La stessa legge del moto può applicarsi a moti con traiettoria diversa. La risposta 2 è errata, perché la forza di attrito modifica la legge del moto, non l'equazione oraria.
  9. Nel moto circolare uniforme, l'accelerazione centripeta:
    1. è costante
    2. è costante il suo modulo
    3. è costante il suo verso

    Dato che l'accelarazione è un vettore, essa è costante solo per moti rettilinei, pertanto la risposta 1 è errata. Anche la 3 è errata, in quanto dopo che il punto materiale percorre una semicirconferenza il verso dell'accelerazione centripeta cambia segno. La 2 è corretta
  10. Disegnare il diagramma delle forze che agiscono su un punto materiale che si muove all'interno di una guida circolare sotto l'azione della gravità.


    11.  
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    Notare che il diagrama delle forze è lo stesso del pendolo semplce, cioè è lo stesso del piano inclinato, ma con l'angolo di inclinazione variabile nel tempo.
  11. Che cos'è l'inerzia?

    12. La tendenza di un corpo a rimanere nel suo stato di quiete o moto rettilineo uniforme quando la risultante delle forze esterne sia nulla (vedi I legge di Newton)
  12. Che cos'è la massa?

    13. Una misura dell'inerzia di un corpo da fermo. Ovvero una misura della capacità di un corpo di immagazzinare quantità di moto
  13. Che cos'è la quantità di moto?

    14. Una misura dell'inerzia di un corpo in moto, definita come il prodotto della massa per la velocità del corpo stesso
  14. La II legge di Newton afferma che
    1. la forza è data dal prodotto della massa per accelerazione
    2. La forza esterna risultante è sempre data dal prodotto di massa per accelerazione
    3. La variazione per unità di tempo della quantità di moto di un corpo è pari alla forza esterna netta che agisce su di esso

    La risposta 1 è errata in quanto la II legge di Newton si riferisce alla risultante delle forze esterne e non ad una generica forza che agisce su una massa m. La risposta 2 è corretta solo nel caso in cui la massa non vari durante il moto. Per comprendere che la risposta 3 è corretta basta realizzare che la derivata della quantità di moto è proprio la sua variazione per unità di tempo.
  15. Quali dei seguenti due sistemi di riferimento sono fra loro inerziali?
    1. Fermi l'uno rispetto all'altro
    2. In moto relativo
    3. In moto relativo uniformemente accelerato

    Sono inerziali due sistemi che traslano l'uno rispetto all'altro di moto rettilineo uniforme. Pertanto la risposta 3 è errata. La risposta 2 è errata in quanto un generico moto relativo non è necessariamente uniforme. La risposta 1 è invece corretta in quanto il caso di due riferimenti fermi l'uno rispetto all'altro è un caso particolare di moto uniforme che avviene con velocità di traslazione nulla.
  16. Per un corpo fermo su un piano scabro inclinato di un angolo   $\theta$ si ha per la forza di attrito statico
    1. $\vec{F}= \mu_s m\vec{g} cos\theta$ (risposta esatta)
    2. $\vec{F}=-\mu_s m\vec{g} cos\theta$
    3. $\vec{F}= \mu_s m\vec{g}$

    La forza di attrito è proporzionale alla componente perpendicolare al piano della reazione vincolare. La risposta 2 è assurda, in quanto un modulo non può essere negativo. La risposta 3 è errata in quanto mg è il modulo della forza peso non la componente perpendicolare della reazione vincolare. La risposta 2 è corretta.
  17. Il coefficiente d'attrito statico è maggiore di quello dinamico.
    1. Falso: perché un corpo che poggia su un piano e sta fermo non si usura, mentre si usura solo se striscia
    2. Vero: perché i fenomeni di rilassamento al contatto avvengono piú facilmente se il corpo è fermo
    3. Vero: perché è più difficile mettere in moto un corpo che fermarlo

    La risposta 1 è assurda, in quanto l'usura è l'effetto dell'attrito non la sua causa. La 3 è totalmente destituita di fondamento scientifico, in quanto, oltre che dall'eventuale attrito, mettere in moto un corpo è più o meno arduo a seconda dalla sua massa, fermarlo dipende invece dalla sua quantità di moto. La 3 è corretta, poiché ci vuole del tempo affinché le superfici dei corpi a contatto si deformino e si creino degli incastri, che fanno aumentare l'attrito, appunto nel caso statico.
  18. Cosa accade quando la forza di attrito viscoso che agisce su un paracadutista eguaglia la sua forza peso?
    1. Il paracadutista procede fino a terra con velocità uniforme
    2. Il paracadutista procede fino a terra con accelerazione g
    3. Domamda trabocchetto: se accadesse il paracadutista si fermerebbe in aria e ciò è assurdo

    Quando la forza d'attrito eguaglia la forza peso la risultante delle forze esterne si annulla (in assenza di altre forze, naturalmente). In tal caso la sua quantità di moto non potrà più aumentare e quindi il corpo continuerà a cadere con velocità costante. Pertanto la risposta corretta è la 1 mentre la 3 è una risposta "trabocchetto" e la 2 è errata visto che è vera solo in caso di assenza di attrito.
  19. Il lavoro compiuto da una forza su una particella eguaglia:
    1. La variazione di energia cinetica
    2. La variazione di energia potenziale se la forza è conservativa
    3. La forza di attrito che agisce sulla particella

    La risposta 1 potrebbe essere corretta SOLO se la forza fosse la risultante di tutte le forze esterene agenti sulla particella (Teorema del Lavoro e della Energia Cinetica). La 3 non può essere corretta in quanto un lavoro NON può essere uguale ad una forza ed è, inoltre, definibile anche in assenza di attrito. La 3 è corretta pur non essendo una risposta generale
  20. Che differenza c'è fra energia e lavoro?

    21. Il lavoro è la quantità di energia che viene trasferita, come effetto dell'azione di forze, da un sistema fisico ad un altro. L'energia è posseduta da un sistema fisico, in virtù di numerosi fatti (p.es. perchè si muove, perchè si trova all'interno di un campo di forze, etc.) e non è necessariamente ceduta ad altri sistemi.
  21. Che cos'è l'energia cinetica di una massa puntiforme?
    1. Il lavoro compiuto da tutte le forze agenti sulla particella per portarla da fermo alla sua attuale velocità v
    2. Tutta l'energia che si può trasformare in energia potenziale
    3. L'energia guadagnata per effetto dell'accelerazione di gravità

    La risposta 1 è corretta (vedi domanda 19). La 2 è errata in quanto vi sono anche altre forme di energia non necessariamente meccanica che si possono trasformare in energia potenziale meccanica (si pensi ad un montacarichi elettrico od anche ad una calamita che può sollevare un grave d'acciaio o di ferro). La 3 è sbagliata per almeno due motivi: intanto l'energia si può guadagnare per effetto di forze e non di accelerazioni, poi si può guadagnare energia cinetica per l'azione di qualunque forza, non solo della forza di gravità.
  22. Che cos'è l'energia potenziale?
    1. Una parte dell'energia posseduta da un corpo sottoposto all'azione di forze conservative
    2. Tutta l'energia che si puó trasformare in energia cinetica
    3. L'energia di un corpo sottoposto alla forza di gravitazione universale

    La risposta 1 è corretta in quanto un corpo può possedere contemporaneamente energia sotto diverse forme (p.es. anche cinetica) e possiede energia potenziale se è immerso in campi di forze conservativi (p.es. un grave che si muove nel campo della gravità possiede energia cinetica, energia potenziale gravitazionale e potrebbe essere sottoposto anche a forze non conservative come l'attrito) . La 2 non è corretta, in quanto anche altre forme di energia potrebbero trasformarsi in energia cinetica (p.es. un frullatore ha un motore elettrico per trasformare energia elettrica in energia cinetica, e può possedere energia potenziale gravitazionale costante se è fermo su un piano) . La 3 è errata in quanto anche altri campi di forze possono generare energia potenziale (p.es. la forza di richiamo di una molla) .
  23. In un urto anelastico
    1. Non si conserva l'energia meccanica
    2. Non si conserva l'energia dei singoli corpi
    3. Non si conserva la quantità di moto

    La risposta 3 è errata in quanto visto che durante un urto due corpi possono essere considerati un sistema isolato la quantità di moto si deve conservare. La risposta 2 risulta vera anche per un urto elastico. La risposta 1 è invece compatibile con il principio di conservazione dell'energia pensando che energia può venire trasferita ai gradi di libertà interni o microscopici del sistema fisico.
  24. Due masse m1 e m2 sono tenute insieme da una molla ideale che a riposo è lunga L0. Cosa accade se le due masse sono allontanate di una quantità  $\Delta L$?
    1. La massa più piccola (p.es. m1) oscilla e l'altra sta ferma
    2. Oscillano entrambe con la stessa frequenza
    3. Oscillano entrambe: m1 con pulsazione  $\omega_1=\sqrt{ \frac{k} {m_1} }$ e m2 con pulsazione  $\omega_2=\sqrt{\frac{k}{m_2}}$

    Domanda molto difficile, la cui risposta richiede creatività. La molla è una sola, pertanto la frequanza di oscillazione deve essere una sola quindi la risposta 3 è errata. Se m2 fosse enorme (infinito) sarebbe un oscillatore semplice (molla attaccata per una estremità ad una parete), ed in tal caso l'ampiezza di oscillazione della massa m1 sarebbe esattamente pari all'allungamento iniziale. Se, come nel caso in esame, m2 è libera di muoversi dovrà muoversi con una ampiezza minore di m1 che è più leggera. In sostanza le masse oscillano con la stessa frequenza ma con ampiezza diversa, per l'esattezza con ampiezza inversamente proporzionale alle masse stesse. Questa conclusione si può ricavare imponendo il principio di conservazione della quantità di moto usando per la posizione istantanea delle singole masse la soluzione dell'oscillatore armonico semplice con ampiezze X1 e X2, stessa frequenza ma moti in direzione opposta, e la cui somma è pari all'allungamento iniziale. Derivando per ottenere le velocità, moltiplicando per le rispettive masse ed uguagliando si ottiene che il rapporto delle masse è l'inverso del rapporto delle ampiezze.

    Notare che il limite della pulsazione per m2 tendente ad infinito (molla attaccata ad una parete) coincide con il valore dell'oscillatore con una sola massa.
  25. Perché in tutti gli oscillatori reali l'ampiezza delle oscillazioni si smorza?

    26. Tutti i sistemi reali sono complessi, nel senso che esistono gradi di libertà interni o macroscopici , il cui studio non è trattabile nella pratica. Così nascondiamo la nostra ignoranza dicendo che sono presenti degli attriti interni. Se esistono tali gradi di libertà allora una parte dell'energia totale si trasferirà loro e non sarà più presente nei gradi di libertà macroscopici, quali le oscillazioni di un pendolo fisico. Quando tutta l'energia si sarà trasferita a tali gradi di libertà microscopici il moto macroscopico si sarà arrestato. Pertanto l'ampiezza delle oscillazioni di un pendolo reale si smorzerà continuamente fino a che il pendolo si fermerà. Questo è il fenomeno della dissipazione.
  26. Se si forza dall'esterno un oscillatore si avrà che
    1. l'ampiezza delle oscillazioni sarà grande
    2. l'ampiezza delle oscillazioni sarà grande se la pulsazione della forza esterna è vicina a quella propria dell'oscillatore
    3. l'ampiezza delle oscillazioni sarà grande solo se il coefficiente d'attrito viscoso è piccolo e se la pulsazione della forza esterna è vicina a quella propria dell'oscillatore

    La domanda si riferisce al fenomeno della risonanza. Questo avviene quando la frequenza della forza pulsante è vicina alla frequenza propria dell'oscillatore. Se tuttavia l'attrito è grande l'ampiezza delle oscillazioni non potrà crescere molto. Pertanto la risposta corretta è la 3. Notare che non è necessario che la forza esterna sia intensa.
  27. Se si forza dall'esterno tramite una forza pulsante una corda di chitarra questa si potrà spezzare. Quando si verificherà?
    1. La corda vibrerà secondo le sue pulsazioni proprie e si spezzerà solamente se la forza esterna è molto intensa
    2. Siccome ogni segmento di corda si comporta come un oscillatore armonico smorzato e forzato, se la pulsazione della forza esterna eguaglia la pulsazione propria della corda questa si spezzerà indipendentemente dalla intensità della forza esterna
    3. Quando la corda è usurata

    Benchè sia vero che ogni segmento di corda si comporta come un oscillatore armonico smorzato e forzato, una corda di chitarra si rompe solo se l'ampiezza della forza pulsante è SUFFICIENTEMENTE intensa. Naturalmente, più usurata è la corda minore sarà l'intensità richiesta per romperla. Pertanto si può concludere che nessuna delle risposte suggerite è pienamente corretta, benchè la 1 sarebbe giusta sostituendo l'avverbio molto con l'avverbio sufficientemente (in fisica non c'è molto o poco, ma solo di più o di meno); la 2 sarebbe corretta sostituendo indipendentemente con in dipendenza e la 3 è semplicemente uno scherzo.
  28. Un'onda viaggiante può essere longitudinale
    1. Vero
    2. Falso
    3. Vero ma in tal caso c'è trasporto di materia

    La 3 è uno scherzo, in quanto un'onda non può trasportare materia. La 1 è corretta perchè un'onda longitudinale (compressione e rarefazione) è proprio quella che si stabilisce in una canna d'organo o in un flauto e se fosse falsa non funzionerebbero gli strumenti a fiato.
  29. L'effetto Doppler avviene solo se la sorgente è in moto
    1. Vero
    2. Falso:avviene se l'osservatore e la sorgente sono in moto relativo
    3. Falso: avviene se l'osservatore e la sorgente sono in moto relativo ma vi sono differenze nei due casi (moto della sorgente o moto dell'osservatore)

    Le leggi della Fisica devono essere invarianti per cambiamento di riferimento inerziale (Principio di Relatività). Pertanto la risposta 1 è errata, la 2 è corretta e la 3 invece negherebbe proprio il Principio di Relatività
  30. Le orbite dei pianeti sono piane perchè
    1. Si conserva la quantità di moto
    2. Si conserva l'energia meccanica totale
    3. Si conserva il momento angolare

    Ancorchè i principi di conservazione della quantità di moto e della energia abbiano validità generale in questo caso si applica solo il principio di conservazione del momento angolare. Infatti, scegliendo come origine del sistema di riferimento il Sole, il momento angolare è dato dal prodotto vettoriale del vettore posizione per la quantità di moto del pianeta, e, dovendo conservarsi durante il moto (si assume il sistema Sole-pianeta come isolato) la sua direzione non può cambiare e quindi il vettore velocità deve giacere sempre in un piano perpendicolare al momento angolare, rendendo la traiettoria una curva piana (conica). L'orbita del pianeta è chiusa in quanto la sua energia meccanica totale è negativa.
  31. La forza di gravitazione universale è
    1. una conseguenza delle Leggi di Keplero da cui, infatti, si ricava
    2. la forza con cui si attraggono il sole ed i pianeti
    3. una legge la cui validità va postulata per spiegare i fenomeni gravitazionali che accadono nell'universo

    Visto che le Leggi di Keplero sono delle semplici osservazioni sul moto dei corpi celesti, la legge di gravitazione universale non può affatto esserne una conseguenza, anzi deve essere vero il contrario. Inoltre, proprio perché è universale non può riferirsi SOLO al sistema Sole-pianeta, ma deve essere vera ogni volta che due masse si attirano, in qualunque punto nell'universo e da sempre (o per lo meno dal big bang fino ad oggi). Pertanto solo la risposta 3 è è sensata.
  32. Il cono di Mach è
    1. L'inviluppo delle onde sferiche emesse da una sorgente in moto
    2. Il cono che descrive una sorgente acustica che viaggia più veloce del suono
    3. L'inviluppo delle onde sferiche emesse da una sorgente che viaggia più veloce del suono

    Una sorgente in moto (più veloce o meno veloce del suono) non descrive nel suo moto un cono, ma una traiettoria, pertanto la risposta 2 è assurda. Se le onde viaggiassero più veloci della sorgente il loro inviluppo non potrebbe essere un cono, ma solo un punto. La 3 è quindi la risposta corretta.
Scaletta punteggi:
Risposte corrette da          0-18   =   Insufficiente
                                       19-21   =   Sufficiente
                                       22-24   =   Discreto
                                       25-27   =   Buono
                                       28-30   =   Ottimo
                                       31-32   =   Eccellente